2.1.4. Zobrazení Lambertovo
V tomto zobrazení je poloměr obrazu rovnoběžky
r = 2R.sin(p/2),
což je délka tětivy určené bodem dotyku průmětny a promítaného bodu. Výpočty zkreslení dávají výsledky
kr = cos-1(p/2)
kp = cos(p/2),
a zobrazení je proto plochojevné (součin koeficientů je 1).
I toto zobrazení lze vysvětlit jako promítání, avšak složené ze středového promítání na kouli o poloměru 2R a z něj pak kolmého promítání na tečnou rovinu. Zobrazit lze celou sféru kromě protilehlého pólu.
Zobrazení hlavní kružnice:
Výchozí úvahy jsou stejné, jako výše. Mění se pouze část složené funkce. Obraz bodu M hlavní kružnice je M'[α, r], kde
r = 2Rsin{[90°-arctg(tgp.sin(α - αo))/2}.
Zobrazení v příčné poloze:
V příčné poloze jsou poledníky i rovnoběžky zobrazeny jako složitější křivky.
Užití:
Lambertova zobrazení se používá spíše pro mapy kosmických těles (např. Rüklova mapa Měsíce). Obecně lze použít Lambertova zobrazení pro grafické vyjádření rozložení hustoty nějakých kosmických objektů.
Obr. 4: Azimutální Lambertovo zobrazení v poloze rovníkové
(S laskavým svolením Ing. A. Rükla)
2.1.5. Zobrazení gnómonické
Toto zobrazení je středovým promítáním ze středu glóbu na tečnou rovinu. Pro poloměry rovnoběžkových obrazů platí
r = Rtgp
Obě zkreslení nabývají nepříznivých hodnot
kr = cos-1(p/2)
kp = cos-2(p/2)
Při zobrazení v základní poloze leží obraz rovníku v nekonečnu. Jedinou dobrou vlastností tohoto promítání je skutečnost, že všechny hlavní kružnice glóbu se zobrazují jako přímky.
Zobrazení hlavní kružnice:
Jestliže hlavní kružnice má pól P[R,α, p], zobrazí se jako přímka leží od PG ve vzdálenosti
r = Rtg (90°-p),
přičemž je "protilehlá" k obrazu bodu P.
Zobrazení v příčné poloze:
V příčné poloze jsou deklinační kružnice zobrazeny jako přímky, rovnoběžky jako hyperboly. Parametrické rovnice těchto čar zní
x = Rtgα,
y = Rtgδ/cosα
za předpokladu, že počátek souř. Soustavy je v jarním bodě a osa x splývá s obrazem rovníku.
Užití:
V ČR známe několik vydání gnómonických map, které sloužily k zakreslování meteorů. Z předválečného období je to Vrátníkův Gnómonický atlas (síť kreslil nedávno zemřelý Prof. Ing. E. Škrabal, DrSc. h.c.), který byl v 70. letech znovu vydán s doplněnými hvězdnými velikostmi a spojnicemi hvězd brněnskou hvězdárnou (autoři reedice byli RNDr. J. Hollan a RNDr. Z. Mikulášek, Csc.). V 80. letech vydala brněnská hvězdárna ve spolupráci se sekcí meziplanetární hmoty ČAS nový atlas (autorem byl nedávno zemřelý Doc. RNDr. V. Znojil, Csc.), jehož několik exemplářů je ještě na skladě u Společnosti pro meziplanetární hmotu.
Reference
[1] Budějický J., Plavcová Z., Plavec M., Radioastronomie (ČSAV, Praha 1962)
[2] Internet, www.wikipedia org
[3] Lovell B., Meteornaja astronomija (Moskva 1958)
[4] Rükl A., Constelations et Planetes (Gründ, Paříž 1988)
[5] Rükl A., soukromé sdělení
[6] Šulc M., Povídání o mapách, KR 1997, No 2, No 3, KR 1998, No 1.
|
