Česká astronomická společnost

Mayský kalendář

Především je třeba vědět, že v průběhu mayské civilizace se používal kalendář skládající se z několika cyklů, o nichž můžeme čerpat informace pouze ze zachovalých kamenných stél a několika málo knih, které přežily španělskou invazi Mexika. Františkánský provinciál Yucatánu Diego de Landa v roce 1562 nechal totiž spálit naprostou většinu mayských knih a artefaktů coby ďáblovo dílo. Nejdůležitější ze zachovalých knih je tzv. Drážďanský kodex, obsahující podrobné tabulky celé řady astronomických jevů; jde svým způsobem o obdobu našich astronomických efemerid. Ze zachovalých informací víme, ža Mayové ve svých kalendářích používali čtyři časové cykly, které probíhaly paralelně.

První z nich, Tzolkin, kombinuje čísla 1 - 13 se sekvencí 20 pojmenovaných dní, podobně jako náš kalendář používá měsíc a dny v týdnu. Po 260 dnech se tak opakuje stejná kombinace čísla a jména dne. Tento kalendářní cyklus sloužil pro sakrální potřeby.

Druhý kalendářní cyklus, Haab, obsahuje 18 měsíců po 20 dnech, s přídavným měsícem o 5 dnech. Tento cyklus o 365 dnech (tedy přibližně o délce jednoho roku) sloužil především pro sledování ročních období v zemědělství.

Tyto dva kalendářní cykly se ocitají ve stejné fázi (tj. počátek roku v Haabu připadne na stejné datum v Tzolkinu) vždy po 18980 dnech, tedy po 52 letech (52x365 = 73x260 = 18980 dní). Mayové věřili, že svět může na konci tohoto cyklu skončit, a proto v té době prováděli různé náboženské obřady, včetně lidských obětí, aby konec světa odvrátili.

Třetí kalendářní cyklus je devítidenní, ve kterém každý den má svůj hieroglyf. Čtvrtý je katunový kruh o 93600 dnech, rozdělený na 13 katunů po 20 tunech, čili 7200 dnech (vysvětlení jednotek viz níže).

Současně s těmito cykly probíhalo průběžné načítání dnů, tzv. Dlouhý počet (Long Count), který je z našeho hlediska nejdůležitější. V tomto případě jde o načítání dnů od prvního dne mayské chronologie v cyklu dlouhém více než pět tisíc let. Za zmínku stojí fakt, že tento kalendář se v době příchodu Španělů již dávno nepoužíval. K označnení data v tomto cyklu se používají následující jednotky (od nejkratších po nejdelší):

a) Kin = den;
b) Uinal = 20 kin;
c) Tun = 18 uinal = 360 kin ≈ 1 rok;
d) Katun = 20 tun = 7200 kin ≈ 20 let
e) Baktun = 20 katun = 144000 kin ≈ 394 let.

Typické mayské datum v Douhém počtu tedy vypadá jako sled pěti čísel, zleva doprava baktun, katun, tun, uinal, kin (v obecném tvaru n1.n2.n3.n4.n5). Počet dní, uplynulých od počátku celého cyklu je tedy roven 144000n1 + 7200n2 + 360n3 + 20n4 + n5. Počátek tohoto kalendáře (který Mayové pokládali za okamžik stvoření světa) je tedy označen jako 0.0.0.0.0, jeho konec pak jako 13.0.0.0.0; počet dní celého cyklu je 1872000 dní, a tedy zhruba 5125 let. Podrobně o mayském kalendáři viz např. článek V. Böhm a B. Böhm (Vesmír 83, říjen 2004, 568 - 573). V dalším se už budeme věnovat pouze Dlouhému počtu a jeho vztahu k našemu modernímu kalendáři.

Přiřazení mayského kalendáře ke gregoriánskému

Pro datování mayského kalendáře je velice výhodné použít tzv. Juliánské datum (JD), což je v astronomii běžné kontinuální počítání jednotlivých dní od zvoleného počátku (ten odpovídá 1. lednu roku 4713 př. n. l.). Jeho vztah k moderním kalendářům je dán poměrně jednoduchým algoritmem. Na první pohled by se mohlo zdát jednoduché přiřadit vzájemně data v obou kalendářích - stačí najít v obou zaznamenané nějaké jednoznačné datum (ať už se jedná o historickou událost nebo jedinečný astronomický úkaz) a problém je vyřešen. Bohužel tomu tak není. Ne všechny symboly v mayském kalendáři byly jednoznačně rozluštěny, a historických událostí známých současně oběma civilizacím je pomálu (všechny spadají do poměrně krátkého období po obsazení Yucatánu Španěly). Navíc astronomické úkazy, které se v Drážďanském kodexu vyskytují (maximální elongace, konjunkce, oposice, heliakální východy/západy planet, sluneční a měsíční zatmění apod.) mají většinou poměrně krátkou periodicitu opakování a najdeme jich tam proto velké množství. To vše vede k nejednoznačnostem v přiřazení obou kalendářů, v závislosti na výběru použitých událostí. Není proto divu, že v dnešní době existuje více než 50 různých publikovaných hodnot tzv. korelační konstanty τ (tj. rozdílu mezi Juliánským datem a počtem dní mayského Dlouhého počtu τ = JD - MD). Korelační konstanta je tedy vlastně juliánské datum počátku mayského kalendáře. Její hodnoty se podle různých autorů vzájemně liší o stovky let, jak ilustruje Tabulka 1, obsahující výběr deseti z nich.

Tabulka 1. Hodnoty korelační konstanty podle různých autorů (výběr)

Jak již bylo naznačeno shora, mayský kalendář dle Dlouhého počtu končí dnem 1872000. Přičteme-li k tomuto datu korelační konstantu τ, dostaneme Juliánské datum JD konce mayského kalendáře. To pak můžeme s použitím standardního algoritmu převést na datum v našem současném gregoriánském kalendáři. Použijeme-li stejný výběr autorů jako v Tabulce 1, dojdeme k výsledkům v Tabulce 2.

Tabulka 2. Datum konce mayského kalendáře

Račte si tedy vybrat, kdy podle některých novodobých proroctví došlo/dojde ke zkáze světa! Výběr je opravdu velký, od 15. do 26. století. Z jakýchsi důvodů se však všechna tato proroctví upínají právě k datu 21.12.2012. Možná proto, že patrně nejznámější a historiky nejčastěji používaná je korelační konstanta τ = 584283 dní, pocházející od Goodmana, Martíneze a Thompsona (GMT) a odvozená téměř výhradně z historických událostí. Ta je však v poslední době často zpochybňována mnoha badateli, protože je v přímém rozporu s datováním řady astronomických úkazů (např. s korelací podle GMT by v mayském kalendáři scházela celá polovina ze 14 slunečních zatmění, pozorovatelných na Yucatánu v letech 755 - 788). Další zajímavou možností je také vliv známého českého génia Járy da Cimrmana, který jak známo požadoval, aby významné historické události padly na dobře zapamatovatelné datum.

Ale teď vážně: jak objektivně posoudit, která z mnoha nabízených možností je pravdě nejblíže? V nedávno publikované rozsáhlé práci Klokočníka a kol. (Astronomische Nachrichten 329, 2008, 426 - 436) jsou hodnoty korelační konstanty dle různých autorů testovány z hlediska množství astronomických úkazů, identifikovaných v obou kalendářích. Jsou k tomu použity jen ty úkazy, které jsou v Drážďanském kodexu spolehlivě identifikovány a jen ty z počátečního období, o kterých se dá předpokládat, že byly skutečně pozorovány (u pozdějších údajů jde zřejmě pouze o predikce). Okamžiky odpovídajících úkazů, vztažené k datování JD, byly spočítány s využitím moderních teorií pohybu těles sluneční soustavy. Ze všech testovaných korelačních konstant dopadla jednoznačně nejlépe hodnota bratří Vladimíra a Bohumila Böhmových (BB), zatímco často používaná hodnota GMT zcela propadla. Tento závěr navíc podporuje i datování některých zaznamenaných historických událostí, jako např. dobytí významných mayských měst Chichen Itza a Uxmal mexickými ozbrojenými kmeny okolo let 987 a 1007. Karbonová metoda datování, vzhledem ke své nepřesnosti, není sice schopna rozlišit mezi GMT a BB, ostatní hodnoty však vylučuje.

Závěrem tedy můžeme konstatovat, že pravdě nejblíže je, že konec mayského kalendáře připadne na 14. prosinec 2116. Stranou přitom ponechejme, jestli toto datum má vůbec nějaký vztah k předpovídané globální katastrofě - sám fakt, že nějaký kalendář končí, žádnou vypovídací hodnotu o událostech, které v té době nastanou, nemá. Není znám žádný původní mayský pramen, který by se zmiňoval o konci světa v budoucnu. Podle řady badatelů v oblasti latiskoamerického umění a archeologie (např. Susan Milbrath z Florida Museum of Natural History, Sandra Noble z Foundation for the Advancement of Mesoamerican Studies nebo Wyllys Andrews z Tulane University Middle American Research Institute) sami Mayové nepřikládali konci svého kalendáře smysl zániku světa, považovali jej za pouhý konec jednoho cyklu a začátek dalšího. Existují pouze knihy ze 16. století, psané Mayi kteří po obsazení Španěly přijali křesťanství, zvané souhrnně Chilam Balam. Ty obsahují informace o historických událostech v mayských dějinách od první třetiny 10. století, biblické náboženské texty a také některá proroctví. Ta se však vztahují k jednotlivým katunům, jsou poněkud zmatená (např. "bude méně jídla", "bude méně vody", "o polovinu méně bude chrámů", "budou blesky na nebi", "zapomenete na předchozí bohy", "budou velká neštěstí" apod.), ale v žádném případě nepředpovídají globální katastrofu či dokonce zánik světa.

Poděkování: Autor je vděčný V. a B. Böhmovým za revizi textu a cenné připomínky k němu.

Související: Konec světa v roce 2012 NEBUDE